jueves, 17 de junio de 2010

unidades de capacidad *

Unidades de capacidad

La capacidad y el volumen son términos que se encuentran estrechamente relacionados. Se define la capacidad como el espacio vacío de alguna cosa que es suficiente para contener a otra u otras cosas; se define el volumen como el espacio que ocupa un cuerpo, por lo tanto, entre ambos términos existe una equivalencia que se basa en la relación entre el litro (unidad de capacidad) y el decímetro cúbico (unidad de volumen).

Este hecho puede verificarse experimentalmente de la siguiente manera: si se tiene un recipiente cualquiera con agua que llegue hasta el borde y se introduce en él un cubo sólido cuya medida sea de 1 decímetro por lado, se derramará agua, la cual equivaldrá a la cantidad de agua desplazada por el cuerpo al ser introducido dentro del recipiente (el agua derramada será de 1 litro), por lo tanto, puede afirmarse que:

1 dm ³= 1 litro

(decímetro cúbico)

1 dm ³ = 1.000 cm ³ (centímetro cúbico)

Un litro es definido como el volumen que ocupa una masa de un kilogramo de agua pura a 4º C de temperatura y 760 mm de presión atmosférica. Bajo estas condiciones, l litro equivale a 1,000028 dm ³.

Cuadro de las unidades de capacidad

	kilolitro (kl)	1.000 litros (l)
Múltiplos	hectolitro (hl)	100 litros
	decalitro (dal)	10 litros
Unidad	litro (l)
	decilitro (dl)	0,1 de litro
Submúltiplos	centilitro (cl)	0,001 de litro
	mililitro (ml)	0,001 de litro

1 dm ³= 1 litro

(decímetro cúbico)

1 dm ³ = 1.000 cm ³ (centímetro cúbico)

Cuadro de las unidades de capacidad

	kilolitro (kl)	1.000 litros (l)
Múltiplos	hectolitro (hl)	100 litros
	decalitro (dal)	10 litros
Unidad	litro (l)
	decilitro (dl)	0,1 de litro
Submúltiplos	centilitro (cl)	0,001 de litro
	mililitro (ml)	0,001 de litro

lanzaminto de un proyectil

LANZAMIENTO DE PROYECTILES TIERRA – TIERRA

(CASO GENERAL DE LAS TRAYECTORIAS)

El caso general de lanzamiento de proyectiles se tiene cuando se lo lanza con un ángulo de inclinación respecto a la horizontal. Como en el caso anterior es conveniente separar este movimiento en dos, uno horizontal uniforme (velocidad en el eje horizontal constante) y otro uniformemente variado (la velocidad vertical varía porque existe la aceleración de la gravedad dirigida hacia abajo).

Como se observa en la figura, la velocidad inicial forma un ángulo “teta” respecto a la horizontal y por tanto podrá ser descompuesta en sus componentes rectangulares V0x y V0y. La velocidad en x será siempre constante e igual a la velocidad inicial en x (V0x) y será la que hace avanzar horizontalmente al proyectil. La velocidad en y será variable debido a la aceleración de la gravedad y permitirá que el proyectil suba y luego baje. La velocidad en y variará desde la velocidad inicial en y (V0y) hasta hacerse cero en su altura máxima, para luego aumentar cuando el cuerpo desciende hasta llegar otra vez a alcanzar la velocidad en y con la que partió.

ley de gravitacion universal

Ley de gravitación universal

La ley de Gravitación Universal es una ley clásica de la gravitación presentada por Isaac Newton en su libro publicado en 1687, Philosophiae Naturalis Principia Mathematica que establece una relación cuantitativa para la fuerza de atracción entre dos objetos con masa.

Introducción

Todo objeto en el universo que posea masa ejerce una atracción gravitatoria sobre cualquier otro objeto con masa, aún si están separados por una gran distancia. Según explica esta ley, mientras más masa posean los objetos, mayor será la fuerza de atracción, y además, mientras más cerca se encuentren entre sí, mayor será esa fuerza también, según una ley de la inversa del cuadrado.

Considerando dos cuerpos cuya extensión (tamaño) sea pequeña comparada con la distancia que los separa, podemos resumir lo anterior en una ecuación o ley diciendo que la fuerza que ejerce un objeto con masa $m 1$ sobre otro con masa $m 2$ es directamente proporcional al producto de ambas masas, e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia que los separa, es decir:

(1) $F = G \frac {m_{1}m_{2}} {d^2}$

Donde

m₁ y m₂ son las masas de los dos cuerpos

$\scriptstyle d$ es la distancia que separa sus centros de gravedad y $\scriptstyle G$ es la constante de gravitación universal.

En la fórmula se puede notar la inclusión de G, la constante de gravitación universal. Newton no conocía el valor de esta constante, sólo indicó que se trata de una constante universal, que es un número bastante pequeño, y cuál es su unidad de medida. Sólo mucho tiempo después se desarrollaron las técnicas necesarias para calcular su valor, y aún hoy es una de las constantes universales conocidas con menor precisión. En 1798 se hizo el primer intento de medición (véase Experimento de Cavendish) y en la actualidad, con técnicas de la mayor precisión posible se llegó ^{[¿por quién?]} a estos resultados:

$\begin{matrix} G & =\left(6.67428 \plusmn 0.00067 \right) \times 10^{-11} \ \mbox{m}^3 \ \mbox{kg}^{-1} \ \mbox{s}^{-2} \\ & = \left(6.67428 \plusmn 0.00067 \right) \times 10^{-11} \ \mbox{N} \ \mbox{m}^2 \ \mbox{kg}^{-2} \end{matrix}$

La fuerza gravitatoria que ejerce el cuerpo 1 sobre el cuerpo 2 se puede expresar también con la siguiente fórmula vectorial, equivalente a la (1):

(2) $\mathbf{F}_{12} = -G \frac{m_{1}m_{2}}{\|\mathbf{r}_2-\mathbf{r}_1\|^2} \hat{\mathbf{u}}_{12} = -G \frac{m_{1}m_{2}}{\|\mathbf{r}_2-\mathbf{r}_1\|^3} (\mathbf{r}_2-\mathbf{r}_1)$

donde $\hat{\mathbf{u}}_{12}$ es el vector unitario que va del centro de gravedad del objeto 1 al del objeto 2.

Interpretando lo anterior, y guiándonos por la fórmula, esta ley establece que mientras más grandes sean las masas de ambos cuerpos, mayor será la fuerza con que se atraigan, y que a mayor distancia de separación menor será dicha fuerza. Es importante aclarar que la distancia entre los dos objetos se refiere a la distancia existente entre sus centros de gravedad, y que ésta debe ser grande en comparación a la extensión de los cuerpos (cuerpos puntuales). Si no lo es, la fórmula (2) deja de ser válida y debe ser substituida por:

(3) $\mathbf{F}_{12} = -G \int_{V_1}\int_{V_2} \frac {\rho_1(\mathbf{r}_1) \rho_2(\mathbf{r}_2)}{\|\mathbf{r}_2-\mathbf{r}_1\|^3} (\mathbf{r}_2-\mathbf{r}_1)\ d^3\mathbf{r}_1 d^3\mathbf{r}_2$

Donde:

$\scriptstyle V_1, V_2$ son los volúmenes de los dos cuerpos.

$\scriptstyle \rho_1, \rho_2$ son las densidades de los dos cuerpos.

Puede verse que si se tienen dos cuerpos finitos entonces la fuerza gravitatoria entre ambos viene acotada por:

$G \frac{m_1 m_2}{d_{max}} \le \| \mathbf{F}_{12} \| \le G \frac{m_1 m_2}{d_{min}}$

Donde $\scriptstyle d_{min}, d_{max}$ son las distancias mínima y máxima entre los dos cuerpos en un instante dado.

física moderna

Física moderna

.La física moderna comienza a principios del siglo XX, cuando el alemán Max Planck, investiga sobre el “cuanto” de energía, Planck decía que eran partículas de energía indivisibles, y que éstas no eran continuas como lo decía la física clásica, por ello nace esta nueva rama de la física que estudia las manifestaciones que se producen en los átomos, los comportamientos de las partículas que forman la materia y las fuerzas que las rigen.

En los temas anteriormente tratados, la física clásica no servía para resolver los problemas presentados, ya que estos se basan en certezas y la física moderna en probabilidades, lo que provocó dificultades para adaptarse a las nuevas ideas. Los temas tratados anteriormente no podían ser resueltos por la física clásica.

En 1905, Albert Einstein, publicó una serie de trabajos que revolucionaron la física, principalmente representados por “La dualidad onda-partícula de la luz” y “La teoría de la relatividad” entre otros. Estos y los avances científicos como el descubrimiento de la existencia de otras galaxias, la superconductividad, el estudio del núcleo del átomo, y otros, permitieron logran que años más tarde surgieran avances tecnológicos, como la invención del televisor, los rayos x, el radar, fibra óptica, el computador etc.

La misión final de la física actual es comprender la relación que existe entre las fuerzas que rigen la naturaleza: la gravedad, el electromagnetismo, la fuerza nuclear fuerte y la fuerza nuclear débil. Comprender y lograr una teoría de unificación, para así poder entender el universo y sus partículas. Se conoce, generalmente, por estudiar los fenómenos que se producen a la velocidad de la luz o valores cercanos a ella o cuyas escalas espaciales son del orden del tamaño del átomo o inferiores.

unidades derivadas

Unidades derivadas

Unidades derivadas del SI

Con esta denominación se hace referencia a las unidades utilizadas para expresar magnitudes físicas que son resultado de combinar magnitudes físicas tomadas como básicas.

El concepto no debe confundirse con los múltiplos y submúltiplos, los que son utilizados tanto en las unidades básicas como en las unidades derivadas, sino que debe relacionarse siempre a las magnitudes que se expresan. Si estas son longitud, masa, tiempo, intensidad de corriente eléctrica, temperatura, cantidad de sustancia o intensidad luminosa, se trata de una magnitud básica, y todas las demás son derivadas.

Ejemplos de unidades derivadas

Unidad de volumen o metro cúbico, resultado de combinar tres veces la longitud, una de las magnitudes básicas.
Unidad de densidad o cantidad de masa por unidad de volumen, resultado de combinar la masa (magnitud básica) con el volumen (magnitud derivada). Se expresa en kilogramos por metro cúbico y no tiene nombre especial.
Unidad de fuerza, magnitud que se define a partir de la segunda ley de Newton (fuerza=masa × aceleración). La masa es una de las magnitudes básicas pero la aceleración es derivada. Por tanto, la unidad resultante (kg • m • s^-2) es derivada. Esta unidad derivada tiene nombre especial, newton.^[1]
Unidad de energía, que por definición es la fuerza necesaria para mover un objeto en una distancia de un metro, es decir fuerza por distancia. Su nombre es el julio (unidad) (joule en inglés) y su símbolo es J. Por tanto, J=N • m.

En cualquier caso, siempre es posible establecer una relación entre las unidades derivadas y las básicas mediante las correspondientes ecuaciones dimensionales.

Definiciones de las unidades derivadas

Unidades con nombre especial

Hertz o hercio (Hz). Unidad de frecuencia. a

Definición: un hercio es un ciclo por cada segundo.

$\mathrm{Hz=\frac{1}{s}}$

Newton (N). Unidad de fuerza.

Definición: un newton es la fuerza necesaria para proporcionar una aceleración de 1 m/s² a un objeto cuya masa es de 1 kg.

$\mathrm{N=\frac{m\cdot kg}{s^2}}$

Pascal (Pa). Unidad de presión.

Definición: un pascal es la presión que ejerce una fuerza de 1 newton sobre una superficie de 1 metro cuadrado normal a la misma.

$\mathrm{Pa=\frac{N}{m^2}=\frac{kg}{s^2 \cdot m}}$

Joule o julio (J). Unidad de energía, trabajo y calor.

Definición: un julio es el trabajo producido por una fuerza de 1 newton, cuyo punto de aplicación se desplaza 1 metro en la dirección de la fuerza. En términos eléctricos, un julio es el trabajo realizado por una diferencia de potencial de 1 voltio y con una intensidad de 1 amperio durante un tiempo de 1 segundo.

$\mathrm{J=N\cdot m=\frac{kg\cdot m^2}{s^2}}$

Watt o vatio (W). Unidad de potencia.

Definición: un vatio es la potencia que da lugar a una producción de energía igual a 1 julio por segundo. En términos eléctricos, un vatio es la potencia producida por una diferencia de potencial de 1 voltio y una corriente eléctrica de 1 amperio.

$\mathrm{W=\frac{J}{s}=V\cdot A=\frac{m^2\cdot kg}{s^3}}$

Coulomb o culombio (C). Unidad de carga eléctrica.

Definición: un culombio es la cantidad de electricidad transportada en un segundo por una corriente de un amperio de intensidad.

$\mathrm{C=A\cdot s=F\cdot V}$

Volt o voltio (V). Unidad de potencial eléctrico y fuerza electromotriz.

Definición: la diferencia de potencial a lo largo de un conductor cuando una corriente con una intensidad de un amperio utiliza un vatio de potencia.

$\mathrm{V=\frac{J}{C}=\frac{m^2\cdot kg}{s^3\cdot A}}$

Ohm u ohmio (Ω). Unidad de resistencia eléctrica.

Definición: un ohmio es la resistencia eléctrica que existe entre dos puntos de un conductor cuando una diferencia de potencial constante de 1 voltio aplicada entre estos dos puntos produce, en dicho conductor, una corriente de intensidad 1 amperio, cuando no haya fuerza electromotriz en el conductor.

$\Omega=\dfrac{\mbox{V}}{\mbox{A}}=\dfrac{\mbox{m}^2 \cdot \mbox{kg}}{\mbox{s}^{3} \cdot \mbox{A}^2}$

Siemens (S). Unidad de conductancia eléctrica.

Definición: un siemens es la conductancia eléctrica que existe entre dos puntos de un conductor que tiene un ohmio de resistencia.

$\mathrm{S=\frac{1}{\Omega}}$

Farad o faradio (F). Unidad de capacidad eléctrica.

Definición: un faradio es la capacidad de un conductor con una diferencia de potencial de un voltio tiene como resultado una carga estática de un culombio.

$\mbox{F} =\,\mathrm \frac{A \cdot s}{V} =\dfrac{\mbox{C}}{\mbox{V}} =\dfrac{\mbox{C}^2}{\mbox{J}} =\dfrac{\mbox{C}^2}{\mbox{N} \cdot \mbox{m}} =\dfrac{\mbox{s}^2 \cdot \mbox{C}^2}{\mbox{m}^{2} \cdot \mbox{kg}} =\dfrac{\mbox{s}^4 \cdot \mbox{A}^2}{\mbox{m}^{2} \cdot \mbox{kg}}$

Tesla (T). Unidad de densidad de flujo magnético e intensidad de campo magnético.

Definición: un tesla es una inducción magnética uniforme que, repartida normalmente sobre una superficie de un metro cuadrado, produce a través de esta superficie un flujo magnético total de un weber.

$\mathrm{T=\frac{Wb}{m^2}=\frac{V\cdot s}{m^2}=\frac{kg}{s^2\cdot A}=\frac{kg}{C\cdot s}}$

Weber o weberio (Wb). Unidad de flujo magnético.

Definición: un weber es el flujo magnético que al atravesar un circuito de una sola espira produce en la misma una fuerza electromotriz de 1 voltio si se anula dicho flujo en 1 segundo por decrecimiento uniforme.

$\mathrm{Wb=V\cdot s=T \cdot m^2=\frac{m^2\cdot kg}{s^2\cdot A}}$

Henry o henrio (H). Unidad de inductancia.

Definición: un henrio es la inductancia de un circuito en el que una corriente que varía a razón de un amperio por segundo da como resultado una fuerza electromotriz autoinducida de un voltio.

$\mathrm{H=\frac{V\cdot s}{A}=\frac{m^2\cdot kg}{s^2\cdot A^2}}$

Radián (rad). Unidad de ángulo plano.

Definición: un radián es el ángulo que limita un arco de circunferencia cuya longitud es igual al radio de la circunferencia.

$\mathrm{rad=\frac{m}{m}=1}$

Estereorradián (sr). Unidad de ángulo sólido.

Definición: un estereorradián es el ángulo sólido que, teniendo su vértice en el centro de una esfera, intercepta sobre la superficie de dicha esfera un área igual a la de un cuadrado que tenga por lado el radio de la esfera

$\mathrm{sr=rad^2=\frac{m^2}{m^2}=1}$

Lumen (lm). Unidad de flujo luminoso

Definición: un lumen es el flujo luminoso producido por una candela de intensidad luminosa, repartida uniformemente en un estereorradián.

$\mathrm{lm=cd\cdot sr}$

Lux (lx). Unidad de iluminancia

Definición: un lux es la iluminancia producida por un lumen de flujo luminoso, en una superficie equivalente a la de un cuadrado de un metro de lado.

$\mathrm{lx=\frac{cd\cdot sr}{m^2}}$

Becquerel o becquerelio (Bq). Unidad de actividad radiactiva

Definición: un becquerel (o becquerelio) es una desintegración nuclear por segundo.

$\mathrm{Bq=\frac{1}{s}}$

Gray (Gy). Unidad de dosis de radiación absorbida.

Definición: un gray es la absorción de un julio de energía ionizante por un kilogramo de material irradiado.

$\mathrm{Gy=\frac{J}{kg}=\frac{m^2}{s^2}}$

Sievert (Sv). Unidad de dosis de radiación absorbida equivalente

Definición: un sievert es la absorción de un julio de energía ionizante por un kilogramo de tejido vivo irradiado.

$\mathrm{Sv=\frac{J}{kg}=\frac{m^2}{s^2}}$

Katal (kat). Unidad de actividad catalítica

Definición: un katal es la actividad catalítica responsable de la transformación de un mol de compuesto por segundo

$\mathrm{kat=\frac{mol}{s}}$

Grado Celsius (°C). Unidad de temperatura termodinámica.

La magnitud de un grado Celsius (1 °C) es igual a la de un kelvin.

Definición: $t/\mathrm{^\circ C}=T/\mathrm{K}-273{,}15$ , donde t es la temperatura en grados Celsius y T en kélvines.

unidades basicas

Unidades básicas

Artículo principal: Unidades básicas del SI

El Sistema Internacional de Unidades consta de siete unidades básicas. Son las unidades utilizadas para expresar las magnitudes físicas definidas como básicas, a partir de las cuales se definen las demás:

Magnitud física básica	Símbolo dimensional	Unidad básica	Símbolo de la Unidad	Observaciones
Longitud	L	metro	m	Se define fijando el valor de la velocidad de la luz en el vacío
Tiempo	T	segundo	s	Se define fijando el valor de la frecuencia de la transición hiperfina del átomo de cesio.
Masa	M	kilogramo	kg	Es la masa del «cilindro patrón» custodiado en la Oficina Internacional de Pesos y Medidas, en Sèvres (Francia).
Intensidad de corriente eléctrica	I	amperio	A	Se define fijando el valor de constante magnética.
Temperatura	Θ	kelvin	K	Se define fijando el valor de la temperatura termodinámica del punto triple del agua.
Cantidad de sustancia	N	mol	mol	Se define fijando el valor de la masa molar del átomo de carbono-12 a 12 gramos/mol. Véase también número de Avogadro
Intensidad luminosa	J	candela	cd	Véase también conceptos relacionados: lumen, lux e iluminación física

Las unidades básicas tienen múltiplos y submúltiplos, que se expresan mediante prefijos. Así, por ejemplo, la expresión «kilo» indica ‘mil’ y, por lo tanto, 1 km son 1000 m, del mismo modo que «mili» indica ‘milésima’ y, por ejemplo, 1 mA es 0,001 A.

Nota sobre el kilogramo

Kilogramo

Es la única unidad básica con un prefijo multiplicativo, lo que induce a error, pues se puede interpretar que la unidad básica es el gramo. Es también la única unidad que se sigue definiendo en términos de un objeto patrón, por las dificultades que presenta definirlo mediante un experimento, de modo semejante a como se hace en las demás, aunque se han propuesto varios métodos.

Definiciones de las unidades básicas

Metro (m). Unidad de longitud.

Definición: un metro es la longitud de trayecto recorrido en el vacío por la luz durante un tiempo de 1/299 792 458 de segundo.

Kilogramo (kg). Unidad de masa.

Definición: un kilogramo es una masa igual a la de un cilindro que se encuentra en la Oficina Internacional de Pesos y Medidas, en Sèvres; Francia.

Segundo (s). Unidad de tiempo.

Definición: el segundo es la duración de 9 192 631 770 periodos de la radiación correspondiente a la transición entre los dos niveles hiperfinos del estado fundamental del átomo de cesio 133.

Ampere o amperio (A). Unidad de intensidad de corriente eléctrica.

Definición: un amperio es la intensidad de una corriente constante que manteniéndose en dos conductores paralelos, rectilíneos, de longitud infinita, de sección circular despreciable y situados a una distancia de un metro uno de otro en el vacío, produciría una fuerza igual a 2•10^-7 newton por metro de longitud.

Kelvin (K). Unidad de temperatura termodinámica.

Definición: un kelvin es la temperatura termodinámica correspondiente a la fracción 1/273,16 de la temperatura termodinámica del punto triple del agua.

Mol (mol). Unidad de cantidad de sustancia.

Definición: un mol es la cantidad de sustancia de un sistema que contiene tantas entidades elementales como átomos hay en 0,012 kilogramos de carbono 12. Cuando se emplea el mol, es necesario especificar las unidades elementales, que pueden ser átomos, moléculas, iones, electrones u otras partículas o grupos especificados de tales partículas.

Candela (cd). Unidad de intensidad luminosa.

Definición: una candela es la intensidad luminosa, en una dirección dada, de una fuente que emite una radiación monocromática de frecuencia 540•10¹² hercios y cuya intensidad energética en dicha dirección es 1/683 vatios por estereorradián.

sistema de unidades

Sistema Internacional de Unidades

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Se destaca en rojo los tres únicos paises que no han adoptado el Sistema Internacional de Unidades como prioritario o único en su legislación; Myanmar, Liberia y Estados Unidos.

El Sistema Internacional de Unidades (abreviado SI del francés: Le Système International d'Unités), también denominado Sistema Internacional de Medidas, es el nombre que recibe el sistema de unidades que se usa en la mayoría de los países y es la forma actual del sistema métrico decimal. El SI también es conocido como «sistema métrico», especialmente en las naciones en las que aún no se ha implantado para su uso cotidiano. Fue creado en 1960 por la Conferencia General de Pesos y Medidas, que inicialmente definió seis unidades físicas básicas. En 1971 se añadió la séptima unidad básica, el mol.

Una de las principales características, que constituye la gran ventaja del Sistema Internacional, es que sus unidades están basadas en fenómenos físicos fundamentales. La única excepción es la unidad de la magnitud masa, el kilogramo, que está definida como «la masa del prototipo internacional del kilogramo» o aquel cilindro de platino e iridio almacenado en una caja fuerte de la Oficina Internacional de Pesos y Medidas.

Las unidades del SI son la referencia internacional de las indicaciones de los instrumentos de medida y a las que están referidas a través de una cadena ininterrumpida de calibraciones o comparaciones. Esto permite alcanzar la equivalencia de las medidas realizadas por instrumentos similares, utilizados y calibrados en lugares apartados y por ende asegurar, sin la necesidad de ensayos y mediciones duplicadas, el cumplimiento de las características de los objetos que circulan en el comercio internacional y su intercambiabilidad.

Entre el 2006 y el 2009 el SI se ha unificando con la norma ISO 31 para formar el Sistema Internacional de Magnitudes (ISO/IEC 80000, con la sigla ISQ).