jueves, 17 de junio de 2010

unidades derivadas

Unidades derivadas

Con esta denominación se hace referencia a las unidades utilizadas para expresar magnitudes físicas que son resultado de combinar magnitudes físicas tomadas como básicas.

El concepto no debe confundirse con los múltiplos y submúltiplos, los que son utilizados tanto en las unidades básicas como en las unidades derivadas, sino que debe relacionarse siempre a las magnitudes que se expresan. Si estas son longitud, masa, tiempo, intensidad de corriente eléctrica, temperatura, cantidad de sustancia o intensidad luminosa, se trata de una magnitud básica, y todas las demás son derivadas.

Ejemplos de unidades derivadas

  • Unidad de volumen o metro cúbico, resultado de combinar tres veces la longitud, una de las magnitudes básicas.
  • Unidad de densidad o cantidad de masa por unidad de volumen, resultado de combinar la masa (magnitud básica) con el volumen (magnitud derivada). Se expresa en kilogramos por metro cúbico y no tiene nombre especial.
  • Unidad de fuerza, magnitud que se define a partir de la segunda ley de Newton (fuerza=masa × aceleración). La masa es una de las magnitudes básicas pero la aceleración es derivada. Por tanto, la unidad resultante (kg • m • s-2) es derivada. Esta unidad derivada tiene nombre especial, newton.[1]
  • Unidad de energía, que por definición es la fuerza necesaria para mover un objeto en una distancia de un metro, es decir fuerza por distancia. Su nombre es el julio (unidad) (joule en inglés) y su símbolo es J. Por tanto, J=N • m.

En cualquier caso, siempre es posible establecer una relación entre las unidades derivadas y las básicas mediante las correspondientes ecuaciones dimensionales.

Definiciones de las unidades derivadas

Unidades con nombre especial

Definición: un hercio es un ciclo por cada segundo.
\mathrm{Hz=\frac{1}{s}}
Definición: un newton es la fuerza necesaria para proporcionar una aceleración de 1 m/s2 a un objeto cuya masa es de 1 kg.
\mathrm{N=\frac{m\cdot kg}{s^2}}
Definición: un pascal es la presión que ejerce una fuerza de 1 newton sobre una superficie de 1 metro cuadrado normal a la misma.
\mathrm{Pa=\frac{N}{m^2}=\frac{kg}{s^2 \cdot m}}
Definición: un julio es el trabajo producido por una fuerza de 1 newton, cuyo punto de aplicación se desplaza 1 metro en la dirección de la fuerza. En términos eléctricos, un julio es el trabajo realizado por una diferencia de potencial de 1 voltio y con una intensidad de 1 amperio durante un tiempo de 1 segundo.
\mathrm{J=N\cdot m=\frac{kg\cdot m^2}{s^2}}
Definición: un vatio es la potencia que da lugar a una producción de energía igual a 1 julio por segundo. En términos eléctricos, un vatio es la potencia producida por una diferencia de potencial de 1 voltio y una corriente eléctrica de 1 amperio.
\mathrm{W=\frac{J}{s}=V\cdot A=\frac{m^2\cdot kg}{s^3}}
Definición: un culombio es la cantidad de electricidad transportada en un segundo por una corriente de un amperio de intensidad.
\mathrm{C=A\cdot s=F\cdot V}
Definición: la diferencia de potencial a lo largo de un conductor cuando una corriente con una intensidad de un amperio utiliza un vatio de potencia.
\mathrm{V=\frac{J}{C}=\frac{m^2\cdot kg}{s^3\cdot A}}
Definición: un ohmio es la resistencia eléctrica que existe entre dos puntos de un conductor cuando una diferencia de potencial constante de 1 voltio aplicada entre estos dos puntos produce, en dicho conductor, una corriente de intensidad 1 amperio, cuando no haya fuerza electromotriz en el conductor.
\Omega=\dfrac{\mbox{V}}{\mbox{A}}=\dfrac{\mbox{m}^2 \cdot \mbox{kg}}{\mbox{s}^{3} \cdot \mbox{A}^2}
Definición: un siemens es la conductancia eléctrica que existe entre dos puntos de un conductor que tiene un ohmio de resistencia.
\mathrm{S=\frac{1}{\Omega}}
Definición: un faradio es la capacidad de un conductor con una diferencia de potencial de un voltio tiene como resultado una carga estática de un culombio.
\mbox{F} =\,\mathrm \frac{A \cdot s}{V} =\dfrac{\mbox{C}}{\mbox{V}} =\dfrac{\mbox{C}^2}{\mbox{J}} =\dfrac{\mbox{C}^2}{\mbox{N} \cdot \mbox{m}} =\dfrac{\mbox{s}^2 \cdot \mbox{C}^2}{\mbox{m}^{2} \cdot \mbox{kg}} =\dfrac{\mbox{s}^4 \cdot \mbox{A}^2}{\mbox{m}^{2} \cdot \mbox{kg}}
Definición: un tesla es una inducción magnética uniforme que, repartida normalmente sobre una superficie de un metro cuadrado, produce a través de esta superficie un flujo magnético total de un weber.
\mathrm{T=\frac{Wb}{m^2}=\frac{V\cdot s}{m^2}=\frac{kg}{s^2\cdot A}=\frac{kg}{C\cdot s}}
Definición: un weber es el flujo magnético que al atravesar un circuito de una sola espira produce en la misma una fuerza electromotriz de 1 voltio si se anula dicho flujo en 1 segundo por decrecimiento uniforme.
\mathrm{Wb=V\cdot s=T \cdot m^2=\frac{m^2\cdot kg}{s^2\cdot A}}
Definición: un henrio es la inductancia de un circuito en el que una corriente que varía a razón de un amperio por segundo da como resultado una fuerza electromotriz autoinducida de un voltio.
\mathrm{H=\frac{V\cdot s}{A}=\frac{m^2\cdot kg}{s^2\cdot A^2}}
Definición: un radián es el ángulo que limita un arco de circunferencia cuya longitud es igual al radio de la circunferencia.
\mathrm{rad=\frac{m}{m}=1}
Definición: un estereorradián es el ángulo sólido que, teniendo su vértice en el centro de una esfera, intercepta sobre la superficie de dicha esfera un área igual a la de un cuadrado que tenga por lado el radio de la esfera
\mathrm{sr=rad^2=\frac{m^2}{m^2}=1}
Definición: un lumen es el flujo luminoso producido por una candela de intensidad luminosa, repartida uniformemente en un estereorradián.
\mathrm{lm=cd\cdot sr}
Definición: un lux es la iluminancia producida por un lumen de flujo luminoso, en una superficie equivalente a la de un cuadrado de un metro de lado.
\mathrm{lx=\frac{cd\cdot sr}{m^2}}
Definición: un becquerel (o becquerelio) es una desintegración nuclear por segundo.
\mathrm{Bq=\frac{1}{s}}
Definición: un gray es la absorción de un julio de energía ionizante por un kilogramo de material irradiado.
\mathrm{Gy=\frac{J}{kg}=\frac{m^2}{s^2}}
Definición: un sievert es la absorción de un julio de energía ionizante por un kilogramo de tejido vivo irradiado.
\mathrm{Sv=\frac{J}{kg}=\frac{m^2}{s^2}}
Definición: un katal es la actividad catalítica responsable de la transformación de un mol de compuesto por segundo
\mathrm{kat=\frac{mol}{s}}
La magnitud de un grado Celsius (1 °C) es igual a la de un kelvin.
Definición: t/\mathrm{^\circ C}=T/\mathrm{K}-273{,}15, donde t es la temperatura en grados Celsius y T en kélvines.

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